Махать: звать на помощь.
Махать: амбивалентное действие, обозначающее приближение или препятствие, семантическое вмешательство. В любом случае обозначает взаимодействие.
Махать чем-либо: ваши мелкие неприятности улетучатся, злопыхатели отстанут.